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  • 已知拋物線x平方=4y,點(diǎn)P是此拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(12,39),求|PA|+|PF|的最小值

    已知拋物線x平方=4y,點(diǎn)P是此拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(12,39),求|PA|+|PF|的最小值
    |PA|+|PF|的最小值為40
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時(shí)間:2019-08-19 07:02:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵拋物線x^2=4y,A(12,39)
    ∵12^2<4×39∴A在拋物線內(nèi)
    過點(diǎn)P作PB⊥拋物線準(zhǔn)線y=-1于B
    ∵|PF|=|PB|∴|PA|+|PF|=|PA|+|PB|
    ∴當(dāng)A,P,B三點(diǎn)共線時(shí)
    (|PA|+|PF|)min=|AB|=1+39=40
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