公因數(shù)
如果幾個(gè)整能被同一個(gè)整數(shù)q整除,那么這個(gè)整數(shù)q就叫做那幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).
如：
6、18、30這幾個(gè)數(shù)能被1整除,所以1是6、18、30這幾個(gè)數(shù)的共因數(shù)；
6、18、30這幾個(gè)數(shù)能被2整除,所以2是6、18、30這幾個(gè)數(shù)的共因數(shù)；
6、18、30這幾個(gè)數(shù)能被3整除,所以3是6、18、30這幾個(gè)數(shù)的共因數(shù)；
6、18、30這幾個(gè)數(shù)能被6整除,所以6是6、18、30這幾個(gè)數(shù)的共因數(shù).
也就是說,1、2、3、6都是6、18、30這三個(gè)數(shù)的共因數(shù).
當(dāng)學(xué)習(xí)者學(xué)的數(shù)的范圍擴(kuò)大到負(fù)數(shù)后,共因數(shù)的范圍也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大到負(fù)整數(shù).
公倍數(shù)
公倍數(shù)就是2個(gè)或者2個(gè)以上數(shù)的共同倍數(shù).
如：5,6,10的公共倍數(shù)為30.
公因數(shù)就是2個(gè)或者2個(gè)以上數(shù)的共同因數(shù).
如：8,6,4的公共因數(shù)為2.
但是,公倍數(shù)和公因數(shù)里面分最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公倍數(shù)公因數(shù).
它們最大的不同就是：公倍數(shù)是它們之間的任何的公共同倍數(shù)；公因數(shù)是它們之間任何的公共因數(shù)；最小公倍數(shù)是它們所有公倍數(shù)之間,最小的1個(gè),如：3和6個(gè)公倍數(shù)是6.；最小公因數(shù)是它們所以公因數(shù)中最小的1個(gè),如：3和6的最小公因數(shù)是3.；最大公倍數(shù)是它們所以公倍數(shù)中最大的1個(gè)（1般人不會(huì)問這個(gè)問題,XX的最大公倍數(shù)是什么.因?yàn)?它們的最大公倍數(shù)是無限的）；最大公因數(shù)是它們所以公因數(shù)中最小的1個(gè).