∵AB=AC，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
|
∴Rt△BCERt≌Rt△DCF（HL），
∴EC=CF．
如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．
如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時間：2019-08-17 20:13:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BD，
∵AB=AC，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
，
∴Rt△BCERt≌Rt△DCF（HL），
∴EC=CF．
∵AB=AC，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∴Rt△BCERt≌Rt△DCF（HL），
∴EC=CF．
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