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    雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是_．
    

    雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    ＝1(a＞0，b＞0)    的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時間：2020-06-14 23:24:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    ＝1(a＞0，b＞0)    的一條漸近線方程為：
    y=
    b
    a
    x    ，
    ∵點（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，
    ∴
    b
    a
    × 1＜2    ，即
    b
    a
    ＜ 2    ，
    ∴e＝
    c
    a
    ＝ 
    1+ (
    b
    a
    ) 2
     ＜
    1+22
    =
    5
    ，
    又e＞1，
    則雙曲線離心率e的取值范圍是(1，
    5
    )    ．
    故答案為：(1，
    5
    )    ．
    

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