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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2?x24=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x,y)∈D,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為( ) A.-1 B.0 C.1 D.3
設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線
y
2
?
x
2
4
=1
的兩條漸近線和拋物線y
2
=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x,y)∈D,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為( ?。?br/>A. -1
B. 0
C. 1
D. 3
數(shù)學(xué)
人氣:451 ℃
時間:2020-04-16 11:27:12
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線
y
2
?
x
2
4
=1
的兩條漸近線為
y=±
1
2
x
,
拋物線y
2
=-8x的準(zhǔn)線為x=2.
故可行域即圖中陰影部分,(含邊界).
目標(biāo)函數(shù)z=x+y中的z表示直線y=-x+z在y軸上的截距,
故當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A(2,1)時,z
max
=3,
故選D.
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