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  • 設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2?x24=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x,y)∈D,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為(  ) A.-1 B.0 C.1 D.3

    設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2?
    x2
    4
    =1
    的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x,y)∈D,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為( ?。?br/>A. -1
    B. 0
    C. 1
    D. 3
    數(shù)學(xué)人氣:451 ℃時間:2020-04-16 11:27:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線y2?
    x2
    4
    =1
    的兩條漸近線為y=±
    1
    2
    x

    拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線為x=2.
    故可行域即圖中陰影部分,(含邊界).
    目標(biāo)函數(shù)z=x+y中的z表示直線y=-x+z在y軸上的截距,
    故當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A(2,1)時,zmax=3,
    故選D.
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