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  • 東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元.

    東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元.
    該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法.
    甲:買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本;
    乙:按購買金額打九折付款.
    某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支,書法練習(xí)本x(x≥10)本.
    (1)寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式;
    (2)比較購買同樣多的書法練習(xí)本時,按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢;
    (3)如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買,也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買請你就購買這種毛筆10支和書法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時間:2020-01-23 17:55:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)按照買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本,計(jì)算如下:
    y1 =25×10+(x-10)×5
    即:y1 =5x+ 200
    按照購買金額打九折付款,計(jì)算如下:
    y2 =(25×10+x×5)× 90%
    即:y2 =4.5x + 225
    (2)y1- y2 =0.5x-25
    當(dāng)x=50時,y1-y2 =0,即兩種辦法付款一樣;
    當(dāng)x>50時,y1-y2>0,即第二種辦法付款付款更省錢;
    當(dāng)x<50時,y1-y2<0,即第一種辦法付款付款更省錢;
    (3)當(dāng)x=60時,
    y1 = 5x+200=500
    y2 = 4.5x+225=495
    若毛筆a支采用第一種優(yōu)惠辦法購買,則10-a支第二種優(yōu)惠辦法購買,則
    y1 = 25a
    y2 = [25×(10- a)+(60 - a)×5]×90% = 495-27a
    y = y1 + y2 =495-2a
    當(dāng)a=10時,y最小為475元.即買毛筆采用第一種辦法付款,可以贈送書法練習(xí)本10本;剩下的50本書法練習(xí)本,采用第二種優(yōu)惠辦法.
    答:略.
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