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  • 在算式1/我+1/愛+1/數(shù)+1/學=1中,“我”“愛”“數(shù)”“學”表示不同的四個非零自然數(shù),當“學”=18時,我+愛+數(shù)=_.

    在算式
    1
    +
    1
    +
    1
    數(shù)
    +
    1
    =1中,“我”“愛”“數(shù)”“學”表示不同的四個非零自然數(shù),當“學”=18時,我+愛+數(shù)=______.
    數(shù)學人氣:398 ℃時間:2019-10-24 13:13:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意可得:
    當“學”=18時,
    1
    +
    1
    +
    1
    數(shù)
    +
    1
    18
    =1;
    那么,
    1
    +
    1
    +
    1
    數(shù)
    =1-
    1
    18
    =
    17
    18

    又因18的約數(shù)有1,2,3,6,9,18,2+6+9=17;
    所以,
    17
    18
    =
    2+6+9
    18
    =
    2
    18
    +
    6
    18
    +
    9
    18
    =
    1
    9
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    ;
    因此,我+愛+數(shù)=9+3+2=14.
    故答案為:14.
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