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  • 如圖,三角形ABC中,角C=90°AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,問能否在AB上卻定一點(diǎn)E,使△BDE的周長等于AB的

    如圖,三角形ABC中,角C=90°AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,問能否在AB上卻定一點(diǎn)E,使△BDE的周長等于AB的
    若能請做出E點(diǎn),并證明.
    如圖,三角形ABC中,角C=90°AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,問能否在AB上卻定一點(diǎn)E,使△BDE的周長等于AB的長?若能請做出E點(diǎn),并證明。
    數(shù)學(xué)人氣:332 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:41:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    過D點(diǎn)作DE垂直于AB交AB于點(diǎn)E,則△BDE的周長等于AB的長;證明如下;
    作DF垂直于BD交AB于F;則三角形BDE和FDE均為等腰直角三角形,FE=DE=BE;
    角ADB=180-45-22.5=112.5;則角ADF=112.5-90=22.5;即角ADF=DAF,三角形ADF是等腰三角形,AF=DF;又因FD=DB;所以AB=DE+BE+BD;
    看在這么費(fèi)勁打字的情況下,還解釋這么清楚,給個(gè)推薦啊
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