已知函數(shù)f(x)=x^2+2mx+2 x屬于[-5 .5]
當(dāng)m=-2 1.求f(x)的最大值和最小值 2.在1的條件下,設(shè)g(x) =f(x)+n-5若f(x)在[0 .4]只有兩個零點求n取值范圍
(1)解析：∵函數(shù)f(x)=x^2+2mx+2 x∈[-5 .5]
令m=-2,則f(x)=x^2-4x+2,其圖像為開口向上的拋物線,對稱軸為x=2
f(-5)=25+20+2=47
f(2)=4-8+2=-2
f(5)=25-20+2=7
∴f(x)在區(qū)間[-5 .5]上的最大值為f(-5)=47,最小值為f(2)=-2
(2)解析：∵在1的條件下,設(shè)g(x)=f(x)+n-5,若f(x)在[0,4]只有兩個零點
g(x)=x^2-4x+n-3
當(dāng)n-3=0==>n=3時,g(x)與x軸有二個交點(0,0),(4,0)
當(dāng)⊿=16-4n+12=0==>n=7時,g(x)與x軸有一個交點(2,0)
∴n取值范圍為3太給力了，你的回答完美解決了我的問題！