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  • 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15=225.數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,b3=a2+a3,b2b5=128

    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15=225.數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,b3=a2+a3,b2b5=128
    (1)求數(shù)列{an}的通項an及數(shù)列{bn}的前9項的和T9
    (2)求使得1/(an-7)>1/3成立的正整數(shù)n的值
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時間:2019-08-21 17:18:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)an=a1+(n-1)d,sn=n*(a1+an)/2
    所以 a3=a1+2d=5,
    s15=15*(a1+a15)/2=15(a1+7d)=225
    a1+7d=15
    所以d=2,a1=1,an=2n-1
    設(shè)bn=b1*q^(n-1)
    所以 b3=a2+a3=8
    b2=b3/q,b5=b3*q^2
    所以 b2*b5=b3^2*q=64*q=128
    q=2 T9就套公式吧
    (2)1/(2n-8)>1/3
    n不能等于4
    當(dāng)n>4,2n-8>0
    所以0
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