如圖,已知平行四邊形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延長(zhǎng)線交于G,

如圖,已知平行四邊形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延長(zhǎng)線交于G,
給出下列結(jié)論：①DB=√2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH,④∠BDH=∠G,⑤BH=HG.其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>

數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:44:50

優(yōu)質(zhì)解答

其中正確結(jié)論有（1）、（2）、（3）、（4）.證明一下？證明：因?yàn)?DE垂直于BC于E，角DBC=45度，所以 DB=根號(hào)2BE。（1）正確。因?yàn)?ABCD是平行四邊形，，所以 AD//BC，AB//DC，因?yàn)?DE垂直于BC，所以 DE垂直于AD，角ADE=90度，又因?yàn)?DF垂直于CD，所以 DF垂直于AB，角ABH=90長(zhǎng)，所以A，B，H，D四點(diǎn)共圓，所以角A=角BHE。（2）正確。在直角三角形BDE中，因?yàn)榻荄BC=45度。所以 BE=DE，又因?yàn)?角C=角A=角BHE，角DEC=角BEH=90度，所以三角形CDE全等于三角形HBE，所以 CD=BH，所以 AB=CD=BH。（3）正確。（4），（5）不正確。

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