設A為n階方陣,且A^k=0（k為正整數(shù)）,則（ ）.
設A為n階方陣,且A^k=0（k為正整數(shù)）,則（ ）.
（A）A=0（B）A有一個為零的特征值
（C）A的特征值全為零（D）A有n個線性無關(guān)的特征向量
請闡明為什么選C而不選B 謝謝
（A）A=0（B）A有一個為零的特征值
（C）A的特征值全為零（D）A有n個線性無關(guān)的特征向量
請闡明為什么選C而不選B 謝謝
數(shù)學人氣：880 ℃時間：2020-05-11 06:01:22
優(yōu)質(zhì)解答
n階方陣在復數(shù)域上有幾個特征值呢?一定是n個,因為特征多項式|aE-A|是關(guān)于a的n次多項式,必有n個根.總之,計入復根,則A必有n個特征值.接下來如果特征值是a,那么由定義定有AX=aX于是a^kX=A^kX由本題知a^kX=0是零向量,一...
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