設(shè)λ為A的特征值
則 λ^k 是 A^k 的特征值
而 A^k = 0,零矩陣的特征值只能是0
所以 λ^k = 0
所以 λ = 0.
即 A 的特征值只能為0
所以 (C) A的特征值全為0 正確.
你那樣只能推出A的全部特征值的乘積等于0,A至少有一個特征值等于0.
設(shè)A為n階方陣,且A^k=0（k為正整數(shù)）,則（ ）.
設(shè)A為n階方陣,且A^k=0（k為正整數(shù)）,則（ ）.
（A）A=0 （B）A有一個不為零的特征值
（C）A的特征值全為零 （D）A有n個線性無關(guān)的特征向量
請問為什么不能理解為A^K=0 即|A^k|=0 設(shè)A的特征值為x1,x2,..xn 則x^k為A^k的特征值,即所有x^k相乘=0,則有一個特征值為0 而不是全都為0?
（A）A=0 （B）A有一個不為零的特征值
（C）A的特征值全為零 （D）A有n個線性無關(guān)的特征向量
請問為什么不能理解為A^K=0 即|A^k|=0 設(shè)A的特征值為x1,x2,..xn 則x^k為A^k的特征值,即所有x^k相乘=0,則有一個特征值為0 而不是全都為0?
數(shù)學(xué)人氣：768 ℃時間：2020-05-13 09:59:14
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