A^k=O.則A≠I
I-A^k=（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)
而A^k=O
則（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I
則由可逆矩陣
A*A^(-1)=A^(-1)*A=I
所以對（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I有
(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=（I-A）^（-1）
得證
設A為n階方陣,且A^k=O（k為正整數(shù)）求證（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1
設A為n階方陣,且A^k=O（k為正整數(shù)）求證（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1
數(shù)學人氣：573 ℃時間：2020-05-22 01:59:34
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