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  • 等差數(shù)列1+2+3+.+N的前N項(xiàng)和是一個(gè)三位數(shù),且三位數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同,則滿足條件的N的

    等差數(shù)列1+2+3+.+N的前N項(xiàng)和是一個(gè)三位數(shù),且三位數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同,則滿足條件的N的
    等差數(shù)列1+2+3+......+N的前N項(xiàng)和是一個(gè)三位數(shù),且三位數(shù)的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同,則滿足條件的N的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:503 ℃時(shí)間:2019-09-03 01:37:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    由等差數(shù)列求和公式解得前N項(xiàng)和為(n^2+n)/2
    由題意設(shè)這個(gè)三位數(shù)為111*x ,x=1,2,3,…,9.
    (n^2+n)/2=111x
    n(n+1)=222x=2*3*37*x
    僅當(dāng)x=6時(shí),N=36,該式成立
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