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  • 一個(gè)均勻的正四面體,四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,現(xiàn)將四面體隨機(jī)地拋擲兩次. (1)若記每個(gè)四面體朝下得面上的數(shù)字分別為x,y,求點(diǎn)(x,y)恰好在直線x-y-1=0上的概率; (2)若

    一個(gè)均勻的正四面體,四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,現(xiàn)將四面體隨機(jī)地拋擲兩次.
    (1)若記每個(gè)四面體朝下得面上的數(shù)字分別為x,y,求點(diǎn)(x,y)恰好在直線x-y-1=0上的概率;
    (2)若記每個(gè)四面體能看到的三個(gè)面上的數(shù)字之和分別為a、b,求a+b≥15的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時(shí)間:2020-03-16 07:21:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)點(diǎn)P的坐標(biāo)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
    (4,2),(4,3),(4,4),共16種,其中落在區(qū)域C:x-y-1=0上的點(diǎn)P的坐標(biāo)有:
    (2,1),(3,2),(4,3),共3種D、故點(diǎn)P落在區(qū)域C:x-y-1=0上的概率為
    3
    16

    (2)設(shè)事件B為a+b≥15,
    由于每個(gè)四面體的四個(gè)面上的數(shù)字之和都等于1+2+3+4=10.,即x+a=y+b=10,所以由a+b≥15可得x+y≤5;
    而滿足x+y≤5的情況有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共有10個(gè),
    ∴P(B)=
    10
    16
    5
    8
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