f(x)=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=(√2)(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2
=(√2)sin(2x+π/4)+2
x∈[0,π/2],所以2x+π/4∈[π/4,5π/4]
所以-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
f(x)最大值為2+√2
f(x)最小值為1
1（17）：已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.當(dāng)x∈[0,π/2]時(shí),
1（17）：已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.當(dāng)x∈[0,π/2]時(shí),
求f（x）的最大值和最小值.
求f（x）的最大值和最小值.
數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時(shí)間：2019-10-17 03:21:19
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