其實(shí)這種函數(shù)你要聯(lián)想指數(shù)函數(shù)
(1)令x=y=0
∴f(0)=f(0)*f(0)
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
當(dāng)x<0時,-x>0,
∴f(-x)＜1
∵1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x)
f(x)=1/f(-x)＞1
∴f(x)＞1＞0
設(shè)x1＜x2
f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)
=f(x2-x1)*f(x1)-f(x1)
=f(x1)*[f(x2-x1)-1]
∵x2-x1＞0
∴f(x2-x1)＜1
∴f(x2-x1)-1＜0
又∵f(x1)＞0
∴f(x2)-f(x1)＜0
∴f(x2)＜f(x1)
∴f(x)為減函數(shù)
(2)對于f(x)f(3x-1)由題知可化簡為f(x+3x-1)
f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=1/9
∴f(1)=1/3
f(1)*f(2)=1/27=f(3)
∴不等式可化為f(x+3x-1)＜f(3)
∵f(x)為減函數(shù)
∴x+3x-1＞3
解得x＞1

不明白的歡迎問