由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:
f(x)的圖像關(guān)于直線x=2,x=7對(duì)稱(chēng).
∴ f(x)=f[(x－2)+2]
=f[2－(x－2)]=f(4－x)
=f[7－(3+x)]=f(7+(3+x))
=f(x+10)
∴f(x)是以10為周期的周期函數(shù).
當(dāng)x∈[16,17],x－10∈[6,7]
∴f(x)=f(x－10)=(x-10-2)^2=(x－12)^2
當(dāng)x∈(17,20],x－20∈(-3,0],4－(x－20)∈[4,7)
∴f(x)=f(x－20)=f[4－(x－20)]
=f(24－x)=(x－22)^2
∴g(x)=2x-(x-12)^2 x∈[16,17]
g(x)=2x-(x-22)^2 x∈(17,20]
∵x∈[16,17]時(shí),g(x)最大值為16,最小值為9；
x∈(17,20],g(x)>g(17)=9,g(x)≤g(20)=36
∴g(x)的最大值為36,最小值為9.