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∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
如圖，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E為AB上一點(diǎn)，且AE=AC，求證：OE∥BC．
如圖，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E為AB上一點(diǎn)，且AE=AC，求證：OE∥BC．
數(shù)學(xué)人氣：619 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:17:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在△AOC和△AOE中，
，
∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
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