a+b+c=1（a>0,b>0,c>0）,求證：（1+a）（a+b）（1+c）>=8(1-a)(1-b)(1-c)
a+b+c=1（a>0,b>0,c>0）,求證：（1+a）（a+b）（1+c）>=8(1-a)(1-b)(1-c)
已知：a+b+c=1（a>0,b>0,c>0）
求證：（1+a）（a+b）（1+c）>=8(1-a)(1-b)(1-c)
已知：a+b+c=1（a>0,b>0,c>0）
求證：（1+a）（a+b）（1+c）>=8(1-a)(1-b)(1-c)
數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時(shí)間：2020-06-25 21:17:48
優(yōu)質(zhì)解答
左式=(1+a)(1+b)(1+c) =(a+b+c+a)(a+b+c+b)(a+b+c+c) =[(a+b)+(a+c)][(a+b)+(b+c)][(a+c)+(b+c)] ≥2√(a+b)√(a+c)·2√(a+b)√(b+c)·2√(a+c)√(b+c) （由均值不等式） =8(b+c)(a+b)(a+c) =8(1-a)(1-b)(1-c)=右式...
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求證：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8．
- a、b、c∈R a+b+c=1 求證(（1/a）-1)((1/b)-1)((1/c)-1)≥8
- 已知a,b,c>0,a+b+c=1,求證,（1/a-1）(1/b-1)(1/c-1)>=8
- 已知:a+b+c=0,abc=8,求證：1/a+1/b+1/c＜0
- 若a,b,c>0.abc=8.求證1
- 以下成語(yǔ)與哪個(gè)歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點(diǎn)
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個(gè)字是什么?
- 求高手幫忙寫(xiě)一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高40％定價(jià),促銷(xiāo)后,每臺(tái)仍獲利2元.每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對(duì)我來(lái)說(shuō)編英語(yǔ)對(duì)話(huà)不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues
猜你喜歡
- 1“人體內(nèi)的細(xì)胞外液主要包括血漿,組織液和淋巴”這句話(huà)為什么不對(duì)
- 2y=-2x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為3.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式（2）求原點(diǎn)到這個(gè)圖像的距離
- 34的n次方·a的2n次方·b的3n次方=（ ）的n次方.
- 4—What do you think made Mary soupset?_____her new bike.A.As she lo.com
- 5若X的二次方+3X+1=0,則X的三次方+5X的二次方+5X+8=?
- 6計(jì)算：5x-2y-6+ (1/x) + (1/y)
- 7英語(yǔ)翻譯
- 81,2題 有圖
- 9下列有關(guān)長(zhǎng)江中下游平原敘述正確的
- 10糖吃多了會(huì)怎樣,哪些食物糖類(lèi)高
- 11排列與組合題,這樣有什么不對(duì)?
- 124/5x-x=120