證明:
根據(jù)不等到式:a^3+b^3+c^3≥3abc,(a>0,b>0,c>0).
則有:（a²+b²+c²）≥3*(abc)^(2/3),
1/(sinA)²+1/（sinB）²+1/（sinC）²
=4R^2/a^2+4R^2/b^2+4R^2/c^2
≥3*(4R^2)*[1/(abc)^(2/3)],
(a²+b²+c²）（1/(sinA)²+1/（sinB）²+1/（sinC）²）
≥[3*(abc)^(2/3)]*{3*(4R^2)*[1/(abc)^(2/3)]}=9*4R^2=36R^2.
即,（a²+b²+c²）（1/(sinA)²+1/（sinB）²+1/（sinC）²）>=36R²,成立.
證明題：已知△ABC的各條邊為a,b,c,外接圓半徑為R
證明題：已知△ABC的各條邊為a,b,c,外接圓半徑為R
求證：（a²+b²+c²）（1/(sinA)²+1/（sinB）²+1/（sinC）²）>=36R²
求證：（a²+b²+c²）（1/(sinA)²+1/（sinB）²+1/（sinC）²）>=36R²
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