(1-1/x^2)x^0.5dx
=[x^0.5-x^(-1.5)]dx
=(2/3)*x^1.5+2*x^(-0.5)+C [C為常數(shù).]
你沒有給出上下限,所以只能求出不定積分.
sinxcos^3xdx
=-cos^3xd(cosx)
=-0.25(conx)^4
代入上下限 得到 0.25
設,(3+t^2)^0.5為g(t),g(t)的原函數(shù)為G(t)+C1 【C為常數(shù)】
則 f（x）=G(x^2)-G(5)
兩邊求導,有
f'(x）=G'(x^2)*(2x) 【注意復合函數(shù)的求導方法,不要忘記對x^2求導】
f'(x）=g(x^2)*(2x) 【g(t)的原函數(shù)為G(t)】
f'(x）=[(3+x^4)^0.5]*(2x)
f'(1）=4