以AB為X軸,AB中垂線為Y軸建立直角坐標(biāo)系,則
A(-2,0) B(2,0)
已知|AC|,|AB|,|BC|成等差數(shù)列,所以
AC+BC=2AB=8
所以點(diǎn)C(x1,y1)的軌跡方程是橢圓(a=8/2=4,c=2):x^2/16+y^2/12=1
因?yàn)槿切蜛BC重心坐標(biāo)G(x,y)滿足:
x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
且A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)相加等于0
所以x=x1/3,y=y1/3,即
x1=3x,y1=3y,代入上面的方程,得
G的軌跡方程:9x^2/16+3y^2/4=1
已知三角形ABC中,AB=4,且|AC|,|AB|,|BC|成等差數(shù)列(1)求
已知三角形ABC中,AB=4,且|AC|,|AB|,|BC|成等差數(shù)列(1)求
(2)求三角形ABC重心G的軌跡方程
(2)求三角形ABC重心G的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2020-08-28 18:45:47
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