這是一道數(shù)形結(jié)合的題目.
x^2+2x+26=(x+1)^2+5^2
x^2-6x+10=(x-3)^2+1^2
所以,本題可以化規(guī)為:找出一個(gè)X軸上的點(diǎn),使得這個(gè)點(diǎn)到(-1,5)[或者(-1,-5)]和（3,-1）[或者(3,1)]的距離最短.(實(shí)際上,這種“或者”雖然并不影響最后的結(jié)果,不過(guò)把這兩個(gè)點(diǎn)放置在X軸的兩邊更加方便解題,樓主可以自己思考一下)
等到把坐標(biāo)空間以及(-1,5)點(diǎn)和（3,-1）點(diǎn)都畫(huà)出后,一切就變得非常明了了吧.用一條線(xiàn)段連接這兩個(gè)點(diǎn),則此條線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是所求的最小值了.而此線(xiàn)段與X軸交點(diǎn)的x值就是取最小值時(shí)的x取值.
答案：x取7/3時(shí),有最小值2*sqrt(13).