在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面積的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面積的最大值
數(shù)學(xué)人氣：404 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:22:08
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過(guò)A作BC垂線垂足為D,設(shè)DC=7x,則AC=8x,AD=√15x,設(shè)△面積=S=½a×√15x,∴a=2S／√15x由余弦定理得c²=a²＋b²－2ab×7／8,得80＋3ab=16a＋16b,∴8√15x²－﹙5√15＋3S﹚x＋2S=0,由判別式≥0解...
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