過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求△AOB的重心G的軌跡C的方程．
過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求△AOB的重心G的軌跡C的方程．
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:09:26
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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)方程為y=k（x-1），代入y2=4x，得k2x2-x（2k2+4）+k2=0．設(shè)l方程與拋物線相交于兩點(diǎn)，∴k≠0．設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），根據(jù)韋達(dá)定理，有...
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