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  • 已知函數(shù)f(x)=acos2ωx+√3asinωxcosωx+b,x∈R(a>0,ω>0)的最小正周期為π,函數(shù)f(x)的最大值是7/4,最小

    已知函數(shù)f(x)=acos2ωx+√3asinωxcosωx+b,x∈R(a>0,ω>0)的最小正周期為π,函數(shù)f(x)的最大值是7/4,最小
    值是3/4
    (1)求ω及a、b的值
    (2)指出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學人氣:737 ℃時間:2020-06-06 03:16:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a*(1+cos2wx)/2+(√3/2)*sin2wx+b=a*[(1/2)*cos2wx+(√3/2)*sin2wx]+a/2+b
    =a*sin(2wx+π/6)+a/2+b
    (3/2)*a+b=7/4
    (-1/2)*a+b=3/4
    {a=1/2 b=1
    2π/2w=π ==>w=1
    f(x)=1/2)*sin(2x+π/6)+5/4
    由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ得單調(diào)增區(qū)間:【-π/3+kπ,π/6+kπ】
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