重復(fù)試驗(yàn)中,兩個(gè)事件都要至少發(fā)生一次的次數(shù)期望?
大家都知道,如果在無限重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn),如果事件A的機(jī)會(huì)為：a,那么,該事件發(fā)生的期望次數(shù)為1/a.
下面兩個(gè)問題,隨便回答一個(gè)就可以,我真正需要的是第二個(gè)問題：
1、如果在無限次試驗(yàn)中,每一次事件發(fā)生A的機(jī)會(huì)為a,發(fā)生B的機(jī)會(huì)為b,但是一次試驗(yàn)要么發(fā)生A要么發(fā)生B,不會(huì)同時(shí)發(fā)生兩個(gè).在A發(fā)生之前,可能會(huì)發(fā)生B,但是,是否發(fā)生B,不計(jì).在發(fā)生A之后,才開始研究以后什么時(shí)候出現(xiàn)B.那么,在A發(fā)生之后,發(fā)生B,總的期望次數(shù)是多少次?
2、如果在無限次試驗(yàn)中,每一次事件發(fā)生A的機(jī)會(huì)為a,發(fā)生B的機(jī)會(huì)為b,但是一次試驗(yàn)要么發(fā)生A要么發(fā)生B,不會(huì)同時(shí)發(fā)生兩個(gè).如果A先發(fā)生了一次,那么接起來的試驗(yàn)就不再考察A,只考察B,看B還要多少次才能發(fā)生.同理,如果先發(fā)生了B,那么,接起來的試驗(yàn)里就不再考察B,而是考察還要多少次試驗(yàn)才能發(fā)生A.請(qǐng)問：A、B都發(fā)生的期望次數(shù)是多大?