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  • 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一條對角線長8cm,求菱形ABCD周長.有兩種可能,

    在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一條對角線長8cm,求菱形ABCD周長.有兩種可能,
    數學人氣:856 ℃時間:2019-11-21 02:50:22
    優(yōu)質解答
    1. 當AC=8㎝
    ∵在菱形ABCD中,∠DAB=120°
    ∴⊿ABC是等邊三角形
    ∴AB=BC=AC=8㎝
    菱形ABCD周長=8×4=32㎝
    2.當BD=8㎝
    ∵在菱形ABCD中,∠DAB=120°
    ∴∠ABD=30°,AC⊥BD,垂足是O
    ∴BO=4㎝,AB=2AO
    ∵AB²=AO²+BO²
    ∴AB=8√3/3
    ∴菱形ABCD周長8√3/3×4=32√3/3㎝
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