已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,O為原點(diǎn),F為一個(gè)焦點(diǎn),A頂點(diǎn),若長軸為6,且COS∠OFA=2/3,求橢圓方程.

數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:55:40

優(yōu)質(zhì)解答

本題不難,主要要注意分類討論,焦點(diǎn)在x軸上或者y軸上.1若焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)x^2/9+y^2/b^2=1,不妨設(shè)F為右焦點(diǎn),A為上頂點(diǎn),OF=c,則AF=3c/2=a=3,故c=2,b^2=a^2-c^2=5,則方程為x^2/9+y^2/5=1類似分析,當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),方程為y..."則AF=3c/2=a=3"為什么??？請指教！o(∩_∩)o因?yàn)镺A是半短軸長，為b，OF為c，一方面AF^2=OA^2+OF^2=a^2,故AF=a,另一方面，在直角三角形OAF中，由cos角OFA=2/3，可知AF=3OF/2=3c/2.解釋完畢！