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  • 橢圓C:x平方/a平方+y平方/b平方=1的離心率為三分之根號六,橢圓短軸的一個端點于兩個焦點構(gòu)成的三角形

    橢圓C:x平方/a平方+y平方/b平方=1的離心率為三分之根號六,橢圓短軸的一個端點于兩個焦點構(gòu)成的三角形
    三角型面積為三分之五根號二
    (1)求橢圓C的方程
    x^2/5+y^2/(5/3)=1
    2,x^2/(5/3)+y^2/5=1
    但如果用b^2c^2=50/9
    a^2=3c^2/2
    (a^2-c^2)c^2=50/9
    c^2/2*c^2=50/9
    c^2=5/3
    a^2=5/2
    b^2=5/6
    為什么不能求出正確答案?
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時間:2019-12-09 05:38:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2=3c^2/2
    (a^2-c^2)c^2=50/9 從這里開始計算如下:
    a^2=1.5c^2 ( bc)^2=50/9a^2=b^2+c^2
    0.5c^2=b^2 0.5c^4=50/9 (這一步請查對) c^4=100/9c^2=10/3
    a^2=1.5x10/3=5 b^2=0.5x10/3=5/3
    (a^2-c^2)c^2=50/9接下來應(yīng)該是0.5c^2*c^2=0.5c^4=50/9 c^4=100/9
    上面是a>b>0解得的abc 同樣存在b>a>c的情況,此時b^2=a^2+c^2可以解得:b^2=5
    a^2=5/3
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