已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范圍

已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范圍
A={-1/2, -1}.若A∪B=A,則B的集可能為{-1/2},{-1},{-1/2, -1},或空集.
1）當(dāng)B的集為{-1/2}時(shí),帶入求得m=0或2；
2）當(dāng)B的集為{-1}時(shí),帶入求得m=1±5^1/2 /2;
3) 當(dāng)B的集為{-1/2, -1}時(shí),據(jù)韋達(dá)定理得 m無解.
4）當(dāng)B為空集時(shí),△＜0.求得m>2或m< -2/3.
綜上,得m={m|m< -2/3或m≥2或,m=0或m=1+5^1/2 /2 }.
這是過程,但我把m=1±5^1/2 /2帶入后,b的集合不符合條件,請(qǐng)求有人計(jì)算一下...好加分
我的意思是m=1±5^1/2 /2帶入后，得到的答案解不為-1，請(qǐng)出示過程

數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時(shí)間：2020-04-23 06:39:25

優(yōu)質(zhì)解答

2）當(dāng)B的集為{-1}時(shí),將x=-1代入m^2*x^2+(m+2)x+1=0得m^2-m-1=0,==> (m-1/2)^2-5/4=0,==> m=[1±5^(1/2)]/2.補(bǔ)充；確實(shí),樓主比較仔細(xì),上面的解法漏了一個(gè)條件,當(dāng)B的集為{-1}時(shí),即只有一個(gè)重根,則 delta=(m+2)^2-4*m^2...

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