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  • 在△ABC中,AB=AC,P是BC邊上任意一點(diǎn),證明:AP的平方=AB的平方-PB·PC

    在△ABC中,AB=AC,P是BC邊上任意一點(diǎn),證明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
    數(shù)學(xué)人氣:242 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:57:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AD垂直于BC于點(diǎn)D
    根據(jù)等腰三角形三線合一:BD=CD
    Rt△ABD中:AB^2-AD^2=BD^2
    Rt△ADP中:AP^2-AD^2=PD^2(勾股定理)
    相減得:AB^2-AB^2=(BD+PD)(CD-PD)=BP*PC
    AP的平方=AB的平方-PB·PC
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