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  • 若數(shù)列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n≥1),確定,則a100的值為 _.

    若數(shù)列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n≥1),確定,則a100的值為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時間:2019-10-10 08:24:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵an+1=an+2n
    ∴an-an-1=2(n-1)=2n-2
    an-1-an-2=2(n-2)=2n-4

    a3-a2=2×2=4=4
    a2-a1=2=2
    將上面(n-1)個式子相加可得:
    an-a1=n×(2n)+{n(0+[-2(n-1)])/2}
    =n2-n
    ∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902
    故答案為:9902
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