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  • 已知f(x)=5sinxcosx-5倍根號3cos平方x+2.5倍根號3.(x屬于R) 求f(x) (1...

    已知f(x)=5sinxcosx-5倍根號3cos平方x+2.5倍根號3.(x屬于R) 求f(x) (1...
    已知f(x)=5sinxcosx-5倍根號3cos平方x+2.5倍根號3.(x屬于R)
    求f(x) (1)最小正周期(2)單調(diào)區(qū)間(3)圖像對稱軸和對稱中心
    數(shù)學(xué)人氣:552 ℃時間:2019-10-23 03:17:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    解: (1)、f(x) =5sinXcosX-5根號3cos^2(x)+(5/2)*根號3
    =(5/2)(2sinxcosx)-5根號3*(1+cos2x)/2 +(5/2)根號3
    =(5/2)(sin2x-根號3cos2x)
    =(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
    =5sin(2x-pi/3)
    所以:周期t=2pai/2=pai
    (2 )增區(qū)間<-pai/12 kpai,5pai/12 kpai>減區(qū)間<5pai/12 kpai,7pai/12 kpai>
    (3 )對稱軸5pai/12 kpai/2對稱中心(pai/6 kpai/2,0)
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