已知a、b屬于正實(shí)數(shù)且a+b-ab+3=0,則ab的取值范圍
已知a、b屬于正實(shí)數(shù)且a+b-ab+3=0,則ab的取值范圍
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數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2020-04-10 08:43:49
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a、b屬于正實(shí)數(shù),所以 a^2+b^2>=2ab,因?yàn)閍b+3=a+b,所以（ab-3）^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=4ab,即（ab-3）^2-4ab>=0,得到 (ab)^2-10ab+9>=0,即（ab-9)(ab-1)>=0,所以ab=9,又因?yàn)閍b>0且ab=a+b+3>3,所以ab的取值范圍是（9...
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