課題（章節(jié)） §1.1.1任意角
教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解任意角的概念,學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)討論任意角;能在0度~360度范圍內(nèi),找出與此范圍外每一個(gè)已知角終邊相同的角,并判定其為第幾象限角;能寫出與任意已知角終邊相同的角的集合.
2. 過(guò)程與方法:利用多媒體,使學(xué)生親身體驗(yàn)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,有利于學(xué)生觀察到角的變化與終邊位置的關(guān)系.
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:借助對(duì)角的概念的推廣,讓學(xué)生感受到圖形的對(duì)稱美,運(yùn)動(dòng)美.
教學(xué)重點(diǎn) 任意角的概念,象限角的概念
教學(xué)難點(diǎn) 用集合來(lái)表示終邊相同的角
課的類型時(shí)間:
教學(xué)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教具:多媒體
板書(shū)設(shè)計(jì)(提綱) §1.1.1任意角
1. 任意角的概念4.例題:例1:例2:例3:
2. 象限角的概念
3. 終邊相同的角
教學(xué)過(guò)程 一．設(shè)置情境
通過(guò)“思考”提出撥手表指針問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生感受推廣角的概念的必要性.(教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生自己描述“校準(zhǔn)”過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)僅用0度到360度的角已經(jīng)難以回答當(dāng)前問(wèn)題,進(jìn)而引出學(xué)習(xí)課題.)
二．探索研究
1. 任意角的概念:
由于學(xué)生過(guò)去接觸的角都在0度到360度,在對(duì)角的認(rèn)識(shí)上已形成一定的思維定勢(shì),故為了解決此問(wèn)題,在教學(xué)時(shí)還可以再舉一些實(shí)際例子,用以說(shuō)明引入新概念的必要性和實(shí)際意義.同時(shí),還可以借助幾何畫板,讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中體會(huì)角的形成過(guò)程.
2. 象限角的概念:
在學(xué)習(xí)象限角時(shí),應(yīng)強(qiáng)調(diào)角與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系------角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與X軸的非負(fù)半軸重合.再這個(gè)統(tǒng)一的前提下,才能對(duì)象限角進(jìn)行定義.
3. 終邊相同的角:
⑴可讓學(xué)生先通過(guò)自己的活動(dòng)解決“探究”問(wèn)題,以形成“終邊相同的角相差360度的整數(shù)倍”的直觀感知.
⑵教學(xué)時(shí),可利用信息技術(shù),在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,畫出任意角,并測(cè)出角的大小,同時(shí)旋轉(zhuǎn)角的終邊,觀察角的變化規(guī)律,從而將數(shù),形聯(lián)系起來(lái),使角的幾何表示和代數(shù)表示相結(jié)合.
4. 例題:
例1:在 范圍內(nèi),找出與 角終邊相同的角,并判定它是第幾象限角.
例2:寫出終邊在Y軸上的角的集合.
例3:寫出終邊在直線 上的角的集合S,并把S中適合不等式 的元素 寫出來(lái).
三．回顧小結(jié)：
（1）任意角的概念
（2）象限角的概念
（3）終邊相同的角
教學(xué)反思 ⑴給出象限角的概念后,可讓學(xué)生討論在直角坐標(biāo)系內(nèi)研究角的好處.
⑵通過(guò)對(duì)終邊相同的角的研究,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)角的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律,為研究三角函數(shù)的周期性奠定基礎(chǔ).