(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K
其中K=
2 0 1
3 1 1
0 -3 1
因為 |K| = -1 ≠ 0
所以K可逆
所以 r(2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3)=r(a1,a2,a3)=3
所以 2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3 線性無關.
已知向量組a1,a2,a3線性無關,判斷2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的線性相關性
已知向量組a1,a2,a3線性無關,判斷2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的線性相關性
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