已知向量組a1,a2,a3線性無關,證明向量組a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1線性無關.
已知向量組a1,a2,a3線性無關,證明向量組a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1線性無關.
數(shù)學人氣：666 ℃時間：2020-06-24 11:32:38
優(yōu)質解答
證明：設：k1(a1+2a2)+k2(2a2+3a3)+k3(3a3+a1)=0整理得：(k1+k3)a1+(2k1+2k2)a2+(3k2+3k3)a3=0∵a1,a2,a3線性無關∴k1+k3=02k1+2k2=03k2+3k3=0解得：k1=k2=k3=0故：向量組a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1線性無關...
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