線面平行的判定定理是：若平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線與這個(gè)平面平行.
線面平行的定義是：若直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn),則稱(chēng)此直線與該平面平行.
證明：設(shè)直線a‖直線b,a不在平面α內(nèi),b在平面α內(nèi).用反證法證明a‖α.
假設(shè)直線a與平面α不平行,則由于a不在平面α內(nèi),有a與α相交,設(shè)a∩α=A.
則點(diǎn)A不在直線b上,否則a∩b=A與a‖b矛盾.
過(guò)點(diǎn)A在平面α內(nèi)作直線c‖b,由a‖b得a‖c.
而A∈a,且A∈c,即a∩c=A,這與a‖c相矛盾.
于是假設(shè)錯(cuò)誤,故原命題正確.
如何證線面平行判定定理
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如何利用線面平行的定義 證線面平行判定定理
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