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  • 如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,則AC+BD與AB的大小關系是(  ) A.AC+BD>AB B.AC+BD=AB C.AC+BD≥AB D.無法確定

    如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,則AC+BD與AB的大小關系是( ?。?br/> A. AC+BD>AB
    B. AC+BD=AB
    C. AC+BD≥AB
    D. 無法確定
    數(shù)學人氣:544 ℃時間:2020-02-02 07:21:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    由平移的性質(zhì)知,AB與CE平行且相等,
    所以四邊形ACEB是平行四邊形,BE=AC,
    當B、D、E不共線時,
    ∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,
    ∵AB=CE,AB=CD,
    ∴CE=CD,
    ∴△CED是等邊三角形,
    ∴DE=AB,
    根據(jù)三角形的三邊關系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,
    即AC+BD>AB.
    當D、B、E共線時,AC+BD=AB.
    故選C.
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