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  • 已知,如圖在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分別在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求證DE=EF

    已知,如圖在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分別在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求證DE=EF
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵∠DEC=∠DEF+∠CEF,∠DEF=∠B
    ∴∠DEC=∠B+∠CEF
    ∵∠DEC=∠B+∠BDE
    ∴∠CEF=∠BDE
    ∵∠B=∠C,BD=CE
    ∴△BDE≌△CEF (ASA)
    ∴DE=EF
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