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  • 在四面體P-ABC中,PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8.PB=2根號(hào)34,證BC垂直面PAC,PA垂直面ABC

    在四面體P-ABC中,PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8.PB=2根號(hào)34,證BC垂直面PAC,PA垂直面ABC
    數(shù)學(xué)人氣:795 ℃時(shí)間:2019-08-20 10:59:00
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    有已知的線段長(zhǎng)度得
    PC^2+BC^2=PB^2
    所以三角形PCB為直角三角形.角PCB為直角
    設(shè)在三角形PCB中,PB邊上的高為CN
    利用面積公式得
    1/2PC*PB=1/2PB*CN
    代入數(shù)值得CN==(15√34)/17
    因?yàn)镃F==(15√34)/17=CN
    所以CF即為PB邊上的高
    所以PB⊥CF,又EF⊥PB
    所以PB⊥平面CEF
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