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  • 利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為

    利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.
    (1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
    (2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元?
    (3)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.
    數(shù)學人氣:278 ℃時間:2020-05-16 02:15:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當每噸售價是240元時,
    此時的月銷售量為:45+
    260?240
    10
    ×7.5=60;
    (2)設當售價定為每噸x元時,
    由題意,可列方程(x-100)(45+
    260?x
    10
    ×7.5)=9000.
    化簡得x2-420x+44000=0.
    解得x1=200,x2=220.
    當售價定為每噸200元時,銷量更大,
    所以售價應定為每噸200元.
    (3)我認為,小靜說的不對.
    ∵由(2)知,x2-420x+44000=0,
    ∴當月利潤最大時,x為210元.
    理由:方法一:當月利潤最大時,x為210元,
    而對于月銷售額W=x(45+
    260?x
    10
    ×7.5)
    =?
    3
    4
    (x?160)2+19200
    來說,
    當x為160元時,月銷售額W最大.
    ∴當x為210元時,月銷售額W不是最大.
    ∴小靜說的不對.
    方法二:當月利潤最大時,x為210元,此時,月銷售額為17325元;
    而當x為200元時,月銷售額為18000元.∵17325元<18000元,
    ∴當月利潤最大時,月銷售額W不是最大.
    ∴小靜說的不對.
    (說明:如果舉出其它反例,說理正確,也相應給分)
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