若函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5在區(qū)間（1/3，1/2）是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ ．
若函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5在區(qū)間（
，
）是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:06:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=x3+ax2-2x+5，∴f′（x）=3x2-2ax-2，∵f（x在區(qū)間（13，12）是單調(diào)遞減函數(shù)，∴f′（x）=3x2-2ax-2≤0在（13，12）上恒成立．∴即2ax≥3x2+2．即a≥3x2+1x≥23x2?1x=6，等且僅當(dāng)x=66取等號(hào)，所以a≥66．...
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