用作差法比較證明不等式 若a,b屬于R,試比較a^2+b^2與ab的大小
用作差法比較證明不等式 若a,b屬于R,試比較a^2+b^2與ab的大小
數(shù)學(xué)人氣:809 ℃時(shí)間:2020-05-31 03:38:03
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a²+b²-ab=(a²+b²-2ab)/2+(a²+b²)/2= (a+b)²/2 + (a²+b²)/2≥0 (僅當(dāng)a+b=0,且a²+b²=0時(shí),等號(hào)成立,即:a=b=0時(shí),等號(hào)成立)因此 a²+b² ≥ ab (當(dāng)a=...麻煩再給詳細(xì)點(diǎn)吧,本人頭腦愚鈍第二步就沒(méi)看懂,謝謝把a(bǔ)²+b²拆成兩份:(a²+b²)/2 + (a²+b²)/2其中,第一份(a²+b²)/2與-ab相加,得:(a²+b²-2ab)/2a^2+b^2怎么能拆出來(lái)那樣的??jī)蓚€(gè)1/2,加在一起不就是1嗎a^2+b^2+2ab=(a+b)^2,a^2+b^2-2ab=?a^2+b^2+2ab=(a+b)^2,a^2+b^2-2ab =(a-b)^2
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