在梯形ABCD中, AD平行BC,AE平分∠BAD交DC的中點(diǎn)E,AB=AD+BC,求證BE⊥AE.
在梯形ABCD中, AD平行BC,AE平分∠BAD交DC的中點(diǎn)E,AB=AD+BC,求證BE⊥AE.
數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時(shí)間：2020-06-12 14:16:01
優(yōu)質(zhì)解答
很好證明.你在AB上截取AF=AD,所以根據(jù)題意有BF=BC,你可以證明出三角形AEF全等于三角形ADE,三角形BEF全等于三角形BEC,所以有BE是角ABC的平分線(xiàn),又因?yàn)锳D平行BC,所以角ABC+角BAD=180,所以角ABE+角BAE=90,所以角BEA=90,所以BE垂直AE.
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