設(shè)abc為正整數(shù) 且a+b=c 求證a^2/3+b^2/3>c^2/3
設(shè)abc為正整數(shù) 且a+b=c 求證a^2/3+b^2/3>c^2/3
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2020-05-19 17:51:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)a=x^3,b=y^3,c=z^3則問題轉(zhuǎn)化為已知x^3+y^3=z^3,求證：x^2+y^2>z^2只要證明(x^2+y^2)^3>z^6即可(x^2+y^2)^3=x^6+y^6+3x^2y^2(x^2+y^2)≥x^6+y^6+(3x^2y^2)×2xy=x^6+y^6+6x^3y^3=(x^3+y^3)^2+4x^3y^3=z^6+4x...
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