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  • 函數(shù)f(x)=x3-3x,過(guò)點(diǎn)A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,則此切線方程為_(kāi).

    函數(shù)f(x)=x3-3x,過(guò)點(diǎn)A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,則此切線方程為_(kāi)_____.
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    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f′(x)=3x2-3,
    設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t3-3t),
    則切線方程為y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),
    ∵切線過(guò)點(diǎn)A(0,16),∴16-(t3-3t)=3(t2-1)(0-t),
    ∴t=-2.
    ∴切線方程為9x-y+16=0
    故答案為:9x-y+16=0.
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